Conteúdo das aulas de 23/02 a 27/02/2015

          FATORIAL

       

          A MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS CONSECUTIVOS  É MUITO COMUM EM ANÁLISE COMBINATÓRIA.ESSAS MULTIPLICAÇÕES ENVOLVEM  MUITOS FATORES

EXEMPLO !)  A QUANTIDADE DE NÚMEROS NATURAIS   DE SETE ALGARISMOS DISTINTOS QUE PODEM SER FORMADOS COM OS SETE ALGARISMOS   1,3,45,6 , 8    E 9  É OBTIDO POR:

7.6.5.4.3.2.1= 7!


PARA SIMPLIFICAR  ADOTAMOS  O SÍMBOLO   n!  QUE  INDICA O PRODUTO DOS NÚMEROS NATURAIS CONSECUTIVOS  n  , n-1  ,n - 2 ,,....1  COM n  MAIOR OU IGUAL A 2.


O SÍMBOLO n!   LEMOS "N FATORIAL"

DEFINIMOS FATORIAL DE n  ASSIM:   n!=n (n - 1)(n - 2)(n - 3)....1  COM N  POSITIVO E MAIOR OU IGUAL A 2..

Exemplos:

a) 3!=3.2;1=6            b)7! = 7.6.5;4.3.2.1 = 720        

OBS:  a)  0! = 1
           b)  1!= 1
           c)  2!=  2.1


  FRAÇÃO FATORIAL


   10! /9!   =10.9! ?9!=10

PARA SIMPLIFICAR A FRAÇÃO   FATORIAL, ESCREVEMOS O MAIOR VALOR  ATÉ O VALOR MENOR                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        


EXERCÍCIOS  PROPOSTOS
RESOLVER AS QUESTÕES  DA PÁGINA  163