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domingo, 28 de junho de 2009

TD DE MATEMÁTICA I (PA)

ESCOLA DE ENSINO MÉDIO GOVERNADOR ADAUTO BEZERRA
MATEMÁTICA I - PROFESSOR : JESUS 1º BIMESTRE 2009.




EXERCÍCIOS

01.Quais das sequencias abaixo é PA?.Nos casos afirmativos, determine a razão.

a)( -2, 1, 4, 7) b)( , , ) c) ( 5, 9 , 13 , 17...) d) ( x – r , x , x + r) e) na = 3n + 2 , n Î N*

f) a n= n² - n , n Î N * g) a n= , n Î N* h)an = n( 3 + n ) , n Î N* i) a n = , n Î N*

j) (5, 5,5,5,5,5,5...) l) ( 6, 2 , -2 , -6, - 10) m) ( , x , xq )

02.Classifique as sentenças abaixo em verdadeiras ou falsas.

a) A sequencia ( 5, 9 , 13, 17, 21 , ...) é uma PA ( )
b)A razão da PA ( , 2 , 4 , 6 ) é 2 ( )
c) Na PA ( 1, 7, 13 , 19 , ...) a1 = 1 e r = 5 ( )
d)Se numa PA a1 = e r = então a4 =2 ( )
e) A PA (5,4,3,2 ,...) é decrescente ( )

03.Encontre o valor de x em cada PA

a) ( x , , ) b) ( -5 , x , )

04.Sabendo que 1, 3 +x e 17 -4x são termos consecutivos de uma PA , ache o valor de x.

05.Determine três números em PA,sabendo que sua soma é 12 e que a soma de seus quadrados é 66.

06.Determine 0 19º termo da PA ( 3, 9 , 15 ,...)

07.Escreva a PA de razão 3 e a22 = 52.

08.Numa PA , a3 = 13 e a 12 =49, escreva essa PA.

09.Interpole sete meios aritméticos entre – 2 e 22.

10.Ache o 60º numero natural ímpar.

11.Um corpo, em queda livre, percorre 4,9m durante o 1ºsegundo.Depois disso , em cada segundo percorre sempre 9,8m a mais do que no segundo anterior.Quantos metros percorrerá em 8 segundos?
12.Numa PA crescente de cinco termos, a5 e a1 são, respectivamente, as raízes da equação x² -12 x –64 = 0.
Calcule a razão dessa PA.

13.Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 1000?

14.Interpole oito meios aritméticos entre - 5 e 40.

15. Determine a soma dos trinta primeiros termos da PA ( -4, -2 , 0, 2, 4, 6...)

16.Calcule o número de termos da PA.(7, 9 ,11, 13, ...),sabendo que a soma deles é 160.

17.Encontre a soma dos sete primeiros termos de uma PA em que o 5º termo é 17 e o 3º é 11.

18.Determine a soma de todos os múltiplos positivos de 5 formados por dois algarismos

19.Resolva a equação x + 2x + 3x + ......+40x = 1640.Sabendo que o primeiro termo da equação representa a soma dos termos de uma PA

20.Encontre o termo geral da PA ( 7, 10,....)

21.Quantos múltiplos de 5 há entre 11 e 623?

22.Quantos termos tem a PA( 5, 10,....785)?

23.Determine a progressão aritmética em que :

24.Resolva a equação 2+ 5 + 8 + .....+ x = 77.Sabendo que os termos do 1º membro estão em PA.

25.O dono de uma fábrica pretende iniciar a produção com 2000 unidades mensais e, a cada mês , produziu 175 unidades a mais .Mantidas essas condições, em um ano quantas unidades a fábrica terá produzido no total?

26.Determine a geratriz das dízimas (Use PG).
a) 0,333...... b) 1,22222....

27.Em R ,qual é a solução da equação x + + + +... = 15?(O primeiro termo da equação é a soma dos termos de uma PG)

28.Calcule a soma dos doze primeiros termos da PG ( 1, 3,...)

29.Três números estão em progressão geométrica crescente, de tal forma que o produto deles é 27000 e a soma deles é 130. Calcule os três números?

30.Três números estão em PA, de tal forma que a soma deles é18 e o produto é 66. Calcule os três números.

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